квадрат со стороной 3см вращается вокруг своей диагонали. найдите площадь поверхности тела вращения

Диагональ квадрата d = a√2, а = 3 см - сторона квадрата

Тело вращения представляет собой два конуса, соединенные "донышками".

Боковая поверхность конуса Sбок = πRL

где R = d/2 - радиус основания равный половине диагонали квадрата R=(a√2)/2

      L = образующая конуса, L = a

S = 2Sбок = 2πRL = 2π*a*(a√2)/2 = πa²√2 = 9π√2 см²