1 задача.

В коробке лежит 4 белых, 5 чёрных и 6 красных шариков. Какое наименьшее количество шариков нужно взять из коробки, чтобы  среди них обязательно было:

1) 3 шарика одного цвета;

2)  шарики всех трёх цветов.

 

2 задача.

В классе 35 учеников. Сможет ли каждый ученик этого класса обменяться марками с пятью своими одноклассниками?

1з)Это мой самый любимый тип задачи!

Объясняю как решать: представим что человеку крайне не везет и он вытаскивает постоянно не те шары. И когда в корзине останется только нужные шарики, человек в любом случае возьмет заветный шарик.

1) 2+2+2 {разных цветов} и +1 нужный=7

2) он берет сначала 6 красных потом 5 черных и 1 белый для полного счастья. Итого:12.

2з) нет, если исключить возможность, чтобы человек менялся с кем-то дважды или больше. 

1 из 6 человек меняется с 5 остальными. те также. Т.е. нужно 6 человек для обмена. Для нормального обмена нужно кол-во уч, которое делится на 6.

35 не то число. Следовательно, НЕТ!

Удачи! "олимпиадник"!