Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Один, идущий по течению, весь путь может пройти за 24 ч, а другой против течения-за 30ч .Какая часть пути будет между ними через 10 ч?

Я так понимаю скорости теплоходов будут одинаковы, разница лишь в направлении движения(по или проитв течения). Если так, то обозначим скорость теплоходов за х, а скорость течения за у. Расстояние одинаково. Составим уравнение:

(x+y)*24=(x-y)*30

24x+24y=30x-30y

54y-6x=0

6(9y-x)=0

9y-x=0

x=9y

Значит скорость теплоходов в 9 раз больше скорости течения.

Теперь найдём расстояние, которое пройдут теплоходы за 10 часов

(9у+у)*10=100у

(9у-у)*10=80у

100у+80у=180у. - расстояние, которе прошли оба теплохода за 10 часов.

Найдём все расстояние: (9у+у)*24=240у

Найдём расстояние, которое было между теплоходами

240у-180у=60у.

Найдём часть пути между теплоходами:

60у/240у=1/4

Ответ: 1/4

Ответ: 1/4

1 - весь путь (одинаковый для каждого теплохода)

1/24 пути/час - скорость І теплохода

1/30 пути/час - скорость ІІ теплохода

(1/24 + 1/30) * 10 = 3/4 пути пройдут теплоходы за 10 часов

1 - 3/4 = 1/4 - пути будет между теплоходами через 10 часов.