Найдите область определения функции квадратный корень12-х²-х/квадратный кореньх+3

Ответы 1

$\frac{\sqrt{12-x^2-x}}{\sqrt{x+3}};$ $1)\ \sqrt{12-x^2-x}\geq0\\12-x^2-x}\geq0\\x^2+x-12\leq0;$ $x^2+x-12=0\\ D=1^2-4*1*(-12)=1+48=49;$ $x_1=\frac{-1+\sqrt{49}}{2}=\frac{-1+7}{2}=3;$ $x_2=\frac{-1-7}{2}=-4;$ $x^2+x-12=(x-3)(x+4)\leq0;$ $-4\leq x\leq3;$ $2) \sqrt{x+3}>0$ $x+3>0\\x>-3;$ $3) \left \{ {{-4\leq x\leq3} \atop {x>-3}} ight.;$ $-3<x\leq3;$ Ответ: Область определения функции: $-3<x\leq3.$
- Автор:
  clarkkemp
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ