уравнение окружности с центром в точки пересечения графикой функций y= -4/x и у=(0,25) в х и радиусом r= 1/3 имеет вид

Кривые эти пересекаются только в одной точке, при x = -1; при этом -4/(-1) = (1/4)^(-1) = 4;

(конечно, это угадано, но можно и решить:))) вот как, пусть t = -x;

тогда 4/t = 4^t; 4 = 4^(t*lg(t)); (основание логарифма 4), то есть показатель равен 0, поскольку t не равно 0, получается lg(t) = 0;  t = 1; x = -1)

То есть координаты центра (-1, 4); радиус 1/3;

(x+1)^2 +(y - 4)^2 = 1/3^2;

дальше я смысла не вижу что-то делать, вы уж приведите к тому виду, который у вас требуют.