мастер с учеником за 1 чам изготавливают 17 деталей. мастер работал 4 часа, а его ученик 2 часа, и всего они изготовили 54 детали.

а) сколько деталей изготавливает за один час ученик с сколько мастер?

б) сколько деталей изготовил мастер?

в)сколько процентов состовляют детали, изготовленные учеником, изготовленных мастером?

г) сколько процентов состовляют детали, изготовленные мастером, от всех изготовленных деталей?

Производительность - число деталей, изготовленных за 1 час.

Пусть х - производительность мастера, у - производительность ученика, тогда

(х + у) = 17    (1)

Если мастер работал 4 часа, то он изготовил 4х деталей, а учение, работавший 2 часа, изготовил 2у деталей, а вместе они сделалаи 54 детали

4х + 2у = 54    (2)

Из (1) у = 17 - х     (3)

Подставим (3) в (2):

4х + 2·(17 - х ) = 54

решаем уравнение

4х + 34 - 2х = 54

2х = 54 - 34

2х = 20

х =10 - изготавливает за 1 час мастер

у = 17 - х = 17 -10 = 7 - изготавливает за 1 час ученик.

За 4 часа мастер изготовил 4·10 = 40(детелей).

За два часа ученик изготовил 2·7 = 14(деталей)

В процентах от деталей, изготовленных мастером, детали, изготовленные учеником, составляют 14·100%:40 = 35%

Детали, изготовленные мастером в процентах от всего количества деталей составляют: 40·100%: 54 = 74. 2/27 ≈ 74,07%

Ответ:

а) мастер 10дет. в час, ученик 7 дет. в час

б) 40дет.

в) 35%

г) ≈74%

Решение:

Пусть х---производительность мастера,тогда у---производительность ученика,а совместная работа равна х+у=17.Так как мастер работал 4 часа,то он изготовил 4х деталей,тогда ученик за 2 часа изготовил 2у деталей,а совместная работа равна 54 деталям.

Составим систему уравнений:

{х+у=17 {4х + 2у = 54

{у =17-х {4x+34-2x=54

{у=17-х {2х=20

{у=17-х

{x=10

а)

{y=7---изготавливает за час ученик

{x=10---изготавливает за час мастер

б)4*10=40(дет.)---изготовил мастер за 4 часа.

в)14*100%:40=35%---состовляют детали,изготовленные учеником.

г)40*100%:54= 74,07%---состовляют детали,изготовленных мастером,от всех изготовленных деталей.