двум экскаваторам дано задание отертыть котлован.Работая вместе ,они могут выполнить это задание за 20 дней .Но сначала 24 дня работал один экскаватор,а затем работу закончил второй .За сколько времени было выполнено задание,если экскаватор работавший первым,может один открыть за 36 дней

из условия задачи получим 3 равенства:

1)а/(в+с)=20

2)24в+хс=а

3)36в=а,

где а - это типа размер котлована или по-другому количество работы, в - это скорость работы первого экскаватора, с - скорость второго экскаватора, х - это время работы второго экскаватора.

преобразуем первое равенство:

а/(в+с)=20

а=20*(в+с)

приравняем третье и первое равенство через а:

20*(в+с)=36в

преобразуем

20с=36в-20в

20с=16в

с=16в/20=4в/5

далее подставляем во второе равенство с=4в/5 и а=36в

получим: 24в+4вх/5=36в

4вх/5=36в-24в

4вх=12в*5

4вх=60в

х=60в/4в=15

далеее плюсуем дни первого и второго экскаватора 15+24=39дней

ответ:39 дней

Вся работа=1.

1)1:36=1/36(работа/день)-производительность первого экскаватора.

2)1:х=1/х(работа/день)-производительность второго.

3)1/36+1/х=1/20(работа/день)-производительность вместе.  Решим это уравнение:

    1/36+1/х=1/20- общий знаменатель 180х

   5х+180=9х

180=9х-5х

180=4х

х=45(дней)-требуется второму эксваватору,чтобы одному вырыть котлован.

4)24/36+х/45=1

х/45=12/36=1/3

х=1/3*45=15дней рыл второй до окончания.

5)24+15=за 39 дней  было выполнено задание.