Летом у меня целые сутки было открыто окно. В первый час влетел 1 комар, во второй — 2, в третий — 3 и т. д. Сколько комаров налетело за сутки?

В сутках 24 часа.

Получается арифметическая прогрессия:

1+2+3+4+5+6....+24

Сумма арифметической прогрессии равна:

(1+24)/2*24=25/2*24=300 комаров в сутки

Ответ. 300 комаров в сутки

Т.к в сутках 24 часа,то:

1 способ: 

 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24=300

 2 способ: с помощью прогрессии

(1+24)/2*24=25/2*24=12,5*24=300 (комаров)

Ответ: 300 комаров налетело за сутки.