Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • 143=11*13. Значит если число делится и на 11 и на 13 то оно делится и на 143, так как 11 и 13 простые. Нам нужно доказать что 7^{120}\equiv1 mod 143

    Но если мы докажем что 7^{120}\equiv1 mod 11и 7^{120}\equiv1 mod 13, то мы докажем что 7^120-1 делится на 143.

    Используем малую теорему ферма и получим что: 7^{10}\equiv1 mod 11.

    Возведем обе части в натуральную степень 12 получим что 

    (7^{10})^{12}\equiv1^{12} mod 11. То есть 7^{120}\equiv1 mod 11. Таким же образом доказывается для числа 13. 

    ----------

    Если что не понятно пишите

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years