За время t первый рабочий сделал на 3 детали больше второго. Затем
второй рабочий увеличил производительность труда на 0,2 детали в минуту
и через некоторое целое число минут догнал и обогнал первого,
работавшего с постоянной производительностью, на 2 детали. Найти
наибольшее возможное время t.

Пусть х - количество деталей, который первый рабочий сдедади за время t. Его производительность х/t. Второй сделал х-3 детали. Его производительность (х-3)/t.После увеличения производительности второй стал работать с производительностью (х-3)/t + 0,2.Пусть t1 - некоторое целое число минут, за которое второй рабочий догнал и обогнал первого. Уравнение](х-3)/t + 0,2]•t1 - (х/t)•t1=2х•t1/t - 3•t1/t + 0,2•t1 - x•t1/t=23•t1/t + 0,2•t1 =2t1(3/t+0,2)=23/t+0,2=2/t13/t=2/t1-0,2t=3/(2/t1-0,2)При t1=1 получим:t=3/(2/1-0,2)=3/1,8=1,66667При t1=10 получаем в знаменателе 0, то есть t стремится к бесконечности.Рассмотрим случай, если t1=9t=3/(2/9 -0,2)=3/0,02222222)=135Ответ: 135