помогите log4 (x-2)>log4 3x-log4(x-4)

Основное свойство логарифма log(a) (b) = log(c) (b) / log(c) (a), причем новое основание с может быть любым. log(3x^2) (4x) = log(4x^2) (3x) Перейдем к десятичным логарифмам lg (4x) / lg (3x^2) = lg (3x) / lg (4x^2) Пропорция: lg (4x) * lg (4x^2) = lg (3x) * lg (3x^2) Логарифм произведения равен сумме логарифмов: (lg 4 + lg x) * (lg 4 + 2lg x) = (lg 3 + lg x) * (lg 3 + 2lg x) Замена lg x = y (lg 4 + y) * (lg 4 + 2y) = (lg 3 + y) * (lg 3 + 2y) (lg 4)^2 + 3y*lg 4 + 2y^2 = (lg 3)^2 + 3y*lg 3 + 2y^2 3y*(lg 4 - lg 3) = (lg 3)^2 - (lg 4)^2 = - (lg 4 - lg 3)(lg 4 + lg 3) 3y = -lg 4 - lg 3 = -lg 12 3lg x = lg (1/12) x^3 = 1/12 x = кор. куб. (1/12)

так как  основания логарифмов одинаковы  и воспользовавшись формулой разностилогарифмов получаем