В треугольнике ABC угол C равен [tex]90^{0} [/tex], CH  — высота, AH=15, tgA=[tex] \frac{3}{5} [/tex]. Найдите BH.

Тогда  

tg A= HC/AH по определению тангенса. т.е. НС/15=3/5 => НС=9АНС -прямоугольный треугольник с гипотенузой АС. По теореме Пифагора АС в квадрате = НС в квадрате + АН в квадрате, извлекаем корень: АС= корень из(81+225)=3 корня из 34но tg A это еще и BC/AC (в большом треугольнике) ВС/3 корня из 34=3/5 значит, ВС=1 целая 4/5 корня из 34BHC тоже прям треугольник, гипотенуза ВС, по той же теореме находим ВН= корень из (ВС в квадрате - НС в квадрате)= корень из(81/25*34-81)=27/5=5 целых 2/5