в треугольнике ABC AC = BC, AB = 88, cos A = 4/5.найдите высоту CH.

Ответы 2

АН=44, т.к. СН делит АВ пополам.Через соs находим АС=55 $\frac{44}{y}$ = $\frac{4}{5}$ По Т.пифагора находим $CH^{2}$ = $AC^{2}$ - $AH^{2}$ = $55^{2}$ - $44^{2}$ =1089 CH=33
- Автор:
  pokeyeverett
- 5 лет назад
- 0
Треугольник ABC равнобедренный, т.к. боковые стороны AC и BC равныВ равнобедренном треугольнике высота совпадает с медианой, соответственно высота CH делит основание AB пополамВычислим основание AHAH = AB / 2 = 88 / 2 = 44Вычислим гипотенузу AC, используя известный нам косинусcos(a) = AH / ACAC = AH / cos(a) = 44 / (4/5) = 44 * 5 / 4 = 11 * 5 = 55Используя теорему пифагора найдем высоту CH $AC^{2} = CH^{2} + AH^{2}$ $CH^{2} = AC^{2} - AH^{2}$ $CH = \sqrt{ AC^{2} - AH^{2}} = \sqrt{ 55^{2} - 44^{2}} =$ $= \sqrt{ 3025 - 1936 } = \sqrt{ 1089} = 33$ Ответ: Высота равна 33
- Автор:
  dantekeller
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ