Дан прямоугольник ADCB. Сторона BC равна 8 см, периметр прямоугольника равен 28 см.Найдите диагональ прямоугольника.

D=√(a²+b²)P=(a+b)*2 ⇒ 28=(8+b)*2 ⇒ b=6D=√(64+36) ⇒ D=√(100) ⇒D=10Ответ:10

Р = а+b+c+d      для любого 4- х угольникаР = 2·а + 2·b      для прямоугольного  4-х угольникадано:Р =28ВС = 8 см = AD  это две параллельные стороныНайти:АС =ВD =?   - диагонали  4-х угольника  (b = ?)Решение:Р = 2а+2b  ⇒  b = 1/2·(Р - 2а)                       b = 1/2·(28-2×8) = 6Диагональ в 4-х угольнике можно рассматривать как гипотенузу Δ АВСс² = а²+ b²с² = 8²+ 6²с² = 100с = √100 = √10²с = 10