Треугольник АВС- прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 6 см. Отрезок СМ перпендикулярен плоскости треугольника и равен 5 см. Найдите расстояние от точки M до прямой AB

Ответы 1

Т.к тр-к АВС - р/б, то проведём СК - высоту, медиану и биссектрису тр-ка АВС.По теореме Пифагора: АВ= $AC^{2}$ + $BC^{2}$ Т.к. тр-к АВС - р/б, то заменим АС и АВ на х, тогда2 $x^{2}$ = $AB^{2}$ 2 $x^{2}$ = 36x = $\sqrt{18}$ По теореме Пифагора: $CK^{2}$ = $CB^{2}$ - $KB^{2}$ $CK^{2}$ = 18 - 9CK = 3Так как МК - наклонная, СК - проекция, МК перпендикулярна к АВ, то по ТТП МК перпендикулярна к АВ. Тогда МК - расстояние, тр-к МСК - прямоугольный. По теореме Пифагора: $MK^{2}$ = $MC^{2}$ + $CK^{2}$ $MK^{2}$ =34 MK = $\sqrt{34}$
- Автор:
  candycane
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы