Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти неопределенный интеграл по частям

    интеграл 3xlnxdx

Ответы 1

  • Решение:Основная формула:\int udv = uv-\int vduТройку как константу мы можем вынести за знак интеграла:\int 3xlnxdx = 3\int xlnxdxВводим обозначения:u = ln x => du = \frac{dx}{x} \\ dv = xdx => v = \frac{x^2}{2}Теперь подставляем в формулу:\int 3xlnxdx = 3(\frac{x^2lnx}{2}-\int \frac{x^2dx}{2x}) = \\ 3(\frac{x^2lnx}{2}-\frac{1}{2}\int \frac{x^2dx}{x}) = 3(\frac{x^2lnx}{2}-\frac{1}{2}\int xdx) = \\ = 3(\frac{x^2lnx}{2}-\frac{x^2}{4}+C)

    • Автор:

      bodieh0nt
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years