Внутри равностороннего треугольника со стороной 2 отметили 5 точек докажите что среди всех найдутся две, расстояние между которыми не превосходит 1

Ответы 1

S= $\sqrt{3}$ /4* $a^{2}$ -площадь треугольникаs= $\sqrt{3}$ =1.7Допустим расстояние между точками будет 1.Достроим до 5угольника и найдем его площадь:s= $\sqrt{5} * \sqrt{5+ 2\sqrt{5} }* t^{2}/2$ (t=1-сторона)s=1.72Значит этот пятиугольник нельзя вписать в треугольник,значит будут 2 точки, между которыми расстояние будет меньше 1
- Автор:
  picasso
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы