• Найдите экстремумы функции : y=x в кубе -12x в квадрате + 27x
    ОЧЕНЬ СРОЧНО!

Ответы 2

  • Не успел подправить решение, добавлю в комментарии:После того как нашли x1 и x2 рисуем график функции, это будет парабола, и высчитываем на координатной прямой знаки производной для каждого из промежутков, подставляя произвольные значения. То есть три промежутка: от минус бесконечности до 4-√7; от 4-√7 до 4+√7, и от 4+√7 до плюс бесконечности.Если на прямой, проходя через точку x1 и x2 знак меняется с минуса на плюс, то это точка минимума, если с плюса на минус - то точка максимума.
    • Автор:

      erika
    • 5 лет назад
    • 0
  • Чтобы найти экстремумы функции, для начала от нашей функции требуется взять производную:y=x^3-12x^2+27x;\\
y'=3x^2-24x+27;\\Далее приравниваем к нолю, получаем:y=3x^2-24x+27;\\
y=0;\\
3x^2-24x+27=0;\\
D=576-4*3*27=576-324=252;\\
x1=\frac{24-\sqrt{252}}{6}=\frac{24-6\sqrt{7}}{6}=4-\sqrt{7};\\
x2=4+\sqrt{7};\\То бишь найденные значения x1 и x2 являются экстремумами функций.Минимальным значением функции  будет являться x2=4+\sqrt{7}Максимальным значением же будет x1=4-\sqrt{7};.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years