Квадрат со стороной 3 см вращается вокруг своей диагонали .
Найдите площадь поверхности тела вращения .
ОЧЕНЬ , ОЧЕНЬ , ОООООЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!

Площадь поверхности тела вращения состоит из боковых поверхностей двух конусов с равными радиусами оснований R и равными высотами h = R.Боковая поверхность конуса:                                       S₁ = πRL = πR√(R²+h²) = πR√(2R²) = πR²√2По т.Пифагора:                             L² = R²+h² = 2R²  => L = R√2  => R = (L√2)/2Так как L = a = 3 см, то:                             R = (3√2)/2 = 1,5√2 (см)Тогда:                             S₁ = πR²√2 = π*(1,5√2)²√2 =  π*4,5√2 (см²)Общая площадь тела вращения:                              S = 2S₁ = 9π√2 (см²) ≈ 40 (см²)Ответ: ≈ 40 см²