Вычислить предел: [tex] \lim_{x \to \-0} \frac{tg^2(3x)}{1-cos(4x)} [/tex]

Стой а ответ тут исходя из калькулятора 9/8 ща буду искать ошибку

КАжется я нашел ошибку с возведением в сепень предела это не справедливый переход я перерешал и уменя получилось 9/8 погодите чутоу ща нет времени исправит чуток погодя изменю.

Хотя нет теперь вышло 9/4 вот блин.

Но для начала слегка упростим наш предел  применим внизу  формулу понижения степениtg^2 3x / 2sin^2 2x тогда  этот предел равносилен следующемуLim x-0 (D(x))  =  (Lim x-0 (tg 3x/sqrt(2)*sin(2x))^2 (весь предел в  квадрате) теперь разложим предел по определению тангенса(lim x-0 (sin (3x)/sqrt(2)*sin2x*cos3x))^2 терерь применим   внизу формулу произведенияsin(3x)/sqrt(2)/2 *(sin 2,5x -sinx/2))   теперь  деля обе   части на x умножая и деля на константы получим замечательные пределы:(lim x-0 (3 * (sin(3x)/3x)/sqrt(2)/2 *(2,5* sin(2,5x)/2,5x  -1/2 * sin(x/2)/x/2 ))^2 и  тогда искомый предел:Lim x-0 (D(x))= (3/sqrt(2)/2 *(2,5-0,5))^2=9/2=4,5

Можно воспользоватся замечательным пределом ,или правилом Лопиталя  То есть предел   эквивалентен  , подставляя