Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти общее решение
    d^2y/dx^2-8dy/dx+25y=0

Ответы 1

  • \frac{d^2y}{d^2x} - 8\frac{dy}{dx} + 25y=0y''-8y'+25y=0степень дифференциального уравнения равна 2, напишем характеристическое уравнение второго порядка для данного дифференциального \lambda^2-8 \lambda+25=0решим егоD=8^2-4*25=64-100=-36 \sqrt{D}= \sqrt{-36}= \sqrt{36} * \sqrt{-1} =6i \lambda_1= \frac{8+6i}{2}=4+3i \lambda_2= \frac{8+6i}{2}=4-3iданным корням соответствуют следующие слагаемые в решении дифференциального уравнения \lambda_1:C_1e^{4t}cos3t \lambda_2:C_2e^{4t}sin3tтогда общее решение выглядит так:X=C_1e^{4t}cos3t+C_2e^{4t}sin3tОтвет: X=C_1e^{4t}cos3t+C_2e^{4t}sin3t

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years