Найти объем тела вращения вокруг оси ох цепной линии y=ch(x)= (e^(-x)+e^x))/2  -1<=x<=1 (катеноид)

(e^(-x)+e^(x))^2 = (e^(-x))^2+2*e^(-x)*e^(x)+(e^(x))^2(e^(-x)+e^(x))^2 = (e^(-2x))+2*1+(e^(2x))(e^(-x)+e^(x))^2 = e^(-2x)+e^(2x)+2

yokii : а подставить пределы?iuv : пределы подставлены, ответ окончательный

а. все поняла. спасибо)

(a+b)^2 = a^2+2*a*b+b^2

на здоровье

V=integral [-1;1] pi*y^2*dx = pi/4*integral [-1;1] (e^(-x)+e^(x))^2*dx = =pi/4*integral [-1;1] (e^(-2x)+e^(2x)+2)*dx = =pi/4*(-e^(-2x)/2+e^(2x)/2+2x)[-1;1]= =pi/4* ((-e^(-2*1)/2+e^(2*1)/2+2*1)- (-e^(-2*(-1))/2+e^(2*(-1))/2+2*(-1))==pi/4* ((-e^(-2)/2+e^(2)/2+2)- (-e^(2)/2+e^(-2)/2-2))==pi/4* (e^(2)-e^(-2)+4)