Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Фигура, ограниченная гиперболой x^2-y^2=1  и прямой x=2 вращается вокруг оси абсцисс. Найти объем тела вращения.

Ответы 2

  • Выразим x  с x^2-y^2=1  x=\sqrt{1+y^2} Точки пересечения  \sqrt{1+y^2}=2\\ 1+y^2=4\\ y=+-\sqrt{3} По формуле \pi \int\limits^a_b {f^2(x)} \, dx \\\\ \pi \int\limits^{\sqrt{3}}_{-\sqrt{3}} {\sqrt{1+y^2}^2} dy= \pi(\frac{y^3}{3}+y)|^{\sqrt{3}}_{-\sqrt{3}} = 4\sqrt{3} \pi Ответ  4\sqrt{3}\pi

    • Автор:

      eric226
    • 5 лет назад
    • 0
  • x²-y²=1 y²=x²-1Точки пересечения с осью ху=0x²-1=0x²=1x₁=-1x₂=1Делаем чертежV= \pi \int\limits^2_1 f^2{(x}) \, dx = \pi \int\limits^2_1 (x^2-1)} \, dx= \pi ( \frac{x^3}{3} -x)|_1^2= \\ =\pi ( \frac{2^3}{3} -2- \frac{1^3}{3}+1)=\pi ( \frac{8}{3}- \frac{1}{3}-1)= \frac{4}{3} \pi
    answer img

    • Автор:

      talia
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years