• найти площадь фигуры ограниченной линиями
    1) у=2х-х^2
    у=0
    2)х^3+1
    x=0 
    x=2
    3)y=x^2+4
    x=2
    x=-2
    y=0
    4)
    y=x^3
    x=1
    x=-1
    y=0
     

Ответы 1

  • 1)y=2x-x^2  \\ 
y=0 \\  \\ 
2x-x^2=0 \\ x(2-x)=0 \\ x=0 \\ x=2 \\  \\ 
 \int\limits^{2}_{0} {(2x-x^2)} \, dx = \frac{2x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |^{2}_{0}= \\  \\ 
=(\frac{2*2^2}{2} - \frac{2^3}{3})-(\frac{2*0^2}{2} - \frac{0^3}{3})= \\  \\ 
=4 - \frac{8}{3}= \frac{4*3-8}{3} = \frac{12-8}{3} = \frac{4}{3} =1,333332)y=x^3+1  \\ 
x=0  \\ 
x=2 \\  \\ 
 \int\limits^{2}_{0} {(1+x^3)} \, dx =x+ \frac{x^4}{4} |^{2}_{0}=(2+ \frac{2^4}{4})-(0+ \frac{0^4}{4})=2+ \frac{16}{4}=2+4=63)y=x^2+4 \\ 
x=2 \\ 
x=-2 \\ 
y=0 \\  \\ 
 \int\limits^{2}_{-2} {(4+x^2)} \, dx =4x+ \frac{x^3}{3} |^{2}_{-2}=(4*2+ \frac{2^3}{3})-(4*(-2)+ \frac{(-2)^3}{3})= \\  \\ =(8+ \frac{8}{3})-(-8+ \frac{-8}{3})=(\frac{3*8+8}{3})-(\frac{3*(-8)+(-8)}{3})= \\  \\ =(\frac{24+8}{3})-(\frac{(-24)+(-8)}{3})=\frac{32}{3}+\frac{32}{3}= \frac{64}{3} =21,33334)y=x^3 \\ 
x=1 \\ 
x=-1 \\ 
y=0 \\  \\ 
 \int\limits^{1}_{-1} {|x^3|} \, dx = \frac{x^4}{4} |^{1}_{-1}=(\frac{1^4}{4})+(\frac{(-1)^4}{4})= \\  \\ 
=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}= \frac{1}{2}
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years