Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Как решить интеграл под номером 4.15 ?
    напишите плиз подробное с решение)))

    question img

Ответы 6

  • Хорошо))

    • Автор:

      talon
    • 5 лет назад
    • 0
  • Посмотри свой пример(другой ты задала на решение) Пример 3 полностью разобран http://www.math24.ru/integration-of-some-classes-of-trigonometric-functions.html

    • Автор:

      tessa69
    • 5 лет назад
    • 0
  • о спасибо))

    • Автор:

      codi
    • 5 лет назад
    • 0
  • Так все и можно найти. Но если все таки не понятно то напиши
  • Хорошо=))

    • Автор:

      freakagjf
    • 5 лет назад
    • 0
  • Найти определенный интеграл \int\limits^6 _{2\sqrt {3} } \frac{dx}{ x^{2} \sqrt{ x^{2} -9} } РешениеВ начале найдем неопределенный интеграл \int\frac{dx}{ x^{2} \sqrt{ x^{2} -9} }Сделаем замену переменных x= \frac{3}{cosy}; dx = (\frac{3}{cosy})' = \frac{3siny}{cos^{2} y} = \frac{3tgy}{cosy} Подставляем в интеграл\int\frac{dx}{ x^{2} \sqrt{ x^{2} -9} } = \int\frac{ \frac{3tgy}{cosy}}{ \frac{9}{cos^{2}y } \sqrt{ \frac{9}{cos^{2}y}-9}} \,dy= \frac{1}{9} \int \frac{siny}{ \sqrt{\frac{sin^{2}y}{cos^{2}y} }} \, dy= \frac{1}{9} \int{cosy} \, dx== \frac{siny}{9} Обратная замена переменныхsiny= \sqrt{1-cos^{2}} = \sqrt{1-( \frac{3}{x})^{2} }= \frac{ \sqrt{x^{2}-9}}{x} Поэтому можно записать\int\frac{dx}{ x^{2} \sqrt{ x^{2} -9} } =\frac{siny}{9}= \frac{ \sqrt{x^{2}-9}}{9x} Подставляем выражение в определенный интеграл\int\limits^6_{2\sqrt {3} }\frac{dx}{ x^{2}\sqrt{ x^{2}-9} }= \frac{ \sqrt{ x^{2} -9}}{9x} \left[\begin{array}{cc}6\\2\sqrt{3}\end{array}ight]=\frac{\sqrt{6^2-9}}{54}-\frac{\sqrt{12-9}}{18 \sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{18}-\frac{1}{18}==\frac{\sqrt{3}-1}{18}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years