Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите, пожалуйста.Найти проекциюПомогите, пожалуйста.
    Найти проекцию вектора а (5; -1; 2) на ось, составляющую с координатными осями равные острые углы

Ответы 1

  • Из условия направляющие косинусы оси проекций между собой равны, то есть : \tt \cos\alpha =\cos \beta =\cos \gamma

    Сумма квадратов направляющих косинусов равна единице, то есть:

    \tt \cos^2\alpha +\cos^2\beta +\cos^2\gamma=1

    \tt 3\cos^2\alpha =1~~~\Rightarrow~~ \cos^2\alpha =\dfrac{1}{3} ~~~\Rightarrow~~~ \cos\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{3}}

    \tt \cos=-\dfrac{1}{\sqrt{3}} нам не нужен, ведь по условию углы острые.

    Проекция вектора а на ось, составляющую с координатами осями равные острые углы, равна:

    \tt \overline{a_{np}}=a_x\cos\alpha +a_y\cos\beta +a_z\cos\gamma=5\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}} +(-1)\cdot \dfrac{1}{\sqrt{3}} +2\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}} =\\ \\ =\dfrac{5-1+2}{\sqrt{3}} =\dfrac{6}{\sqrt{3}} =2\sqrt{3}

    Ответ: \tt \overline{a_{np}}=2\sqrt{3}

    • Автор:

      ruiz24
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years