Снова тригонометрия. см. картинку
Хочу понять, как из первого получается второе, по каким формулам это раскрылось так, откуда корень из двух и скобочки

Спасибо.

sinx-cosx=1Разделим левую часть на √2(попросту вынесем общий множитель за скобки)√2(sinx *1/√2 -cosx*1/√2)=1Почему именно такой множитель? Потому что 1/√2=sinπ/4=cosπ/4,Это дает возможность заменить две функции на одну.√2sin(x-π/4)=1  (это все равно что -√2sin(π/4-x))sin(x-π/4)=1/√2x-π/4=(-1)^n *π/4 +πnx=π/4+(-1)^n *π/4 +πn