Имеется  трёхзначное число. В нём поменяли местами последние две цифры и сложили получившееся число с исходным, получилось число 1187. Найдите все такие числа и объясните, почему нет других.

Спасибо,но в задаче есть еще 1 вопрос: почему не будет других чисел?

Потому,что сотни не изменяются и у единственных 2 чисел,которые дают в сумме 1000 в сотнях будет цифра 5:)

1000=500+5005 - число сотенУзнаем, какие цифры стоят на месте десятков и единиц в трехзначном числеПусть х - цифра десяткову - цифра единиц10х+у+10у+х=18711х+11у=18711(х+у)=187х+у=187:11х+у=17 - сумма десятков и единиц17=8+917=9+8 Из других однозначных чисел 17 составить невозможно.Ответ:числа:  589 и 598