Вопрос по поводу второй задачи, а именно как перейти из системы к обычному уравнению
кто решит полностью буду очень благодарен 

Решаем уравнение отдельно на двух отрезках, а затем "сшиваем" решения.Условия сшивки: y, y' - непрерывны (иначе не будет существовать вторая производная)[0, 2]: y1'' - y1 = 2; y1(0) = y1'(0) = 0Частное решение: y1ч = -2Задача на однородную часть: y1o'' - y1o = 0; y1o(0) = 2, y1o'(0) = 0Решение уравнения y1o = A ch t + B sh t, условие на производную дает B = 0, условие на функцию A = 2.y1(t) = -2 + 2ch tОтсюда получаем начальные условия на втором промежутке: y2(2) = -2 + 2ch2; y2'(2) = 2sh2.[2, +infty): y2'' - y2 = 3; y2(2) = -2 + 2ch2, y2'(2) = 2sh2Частное решение: y2ч = -3Задача на однородную часть: y2o'' - y2o = 0; y2o(2) = 1 + 2ch2, y2o'(2) = 2sh2Решение уравнения y2o = C ch t + D ch(t - 2), условие на производную дает C = 2, условие на функцию D = 1.y1(t) = -3 + 2ch t + ch(t - 2)y(t) = {y1(t), если 0<=t<=2; y2(t), если t>2}