Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  •  Решите пожалуйста Интеграл хdх/(х+1)(х+2)(х+3)

Ответы 1

  • Подинтегральную функцию представим в  виде \frac{x}{(x+1)(x+2)(x+3)}= \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2} + \frac{C}{x+3} ТогдаA(x+2)(x+3)+B(x+1)(x+3)+C(x+1)(x+2)=xa(x²+5x+6)+B(x²+4x+3)+C(x²+3x+2)=x{A+B+C=0{5A+4B+3C=1{6A+3B+2C=0Первое умножаем на -5 и складываем со вторым, затем умножаем на -6 и складываем с третьим{A+B+C=0{   -B-2C=1{   -3B-4C=0Второе умножаем на -3 и складываем с третьим{A+B+C=0{   -B-2C=1{       2C=-3{A=-B-C{   B=-2C-1{       C=-3/2{A=-0,5{B=2{C=-1,5Получаем \int\limits \frac{xdx}{(x+1)(x+2)(x+3)}=\int\limits( \frac{-0.5}{x+1} + \frac{2}{x+2} + \frac{-1.5}{x+3})dx= \\ =-0.5ln|x+1|+2ln|x+2|-1.5ln|x+3|+C

    • Автор:

      jesseync1
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years