Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дан равнобедренный треугольник abc с боковыми сторонами ab = bc = 10 и основанием ac = корень из 80. Найти радиус окружности, проходящей через вершины B и С центр которой находится на высоте CD.

    Можете показать как будет выглядеть чертеж?

Ответы 1

  • Найдем площадь треугольника   S=\frac{\sqrt{80}\sqrt{10^2-\frac{80}{4}}}{2}=40\\ S=\frac{AB*CD}{2}=40\\ CD=8 Высота равна 8. Достроим  треугольник XBC , угол XBC 90а , так как  XC диаметр окружности . Найдем угол 80=2*10^2-2*10^2*cosABC\\ cosABC=\frac{3}{5}. Тогда угол XBE=90-arccos(\frac{3}{5}).  BD=\sqrt{10^2-8^2}=6. XB=\frac{6}{sin(arccos\frac{3}{5})}\\ sina=\frac{4}{5}\\ XB=\frac{6}{\frac{4}{5}} = \frac{15}{2}\\ XE=\sqrt{(\frac{15}{2})^2-6^2}=\frac{9}{2}\\ XC=\frac{9}{2}+8=\frac{25}{2}Тогда радиус     R=\frac{25}{4}.              
    answer img

    • Автор:

      rosario35
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years