Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите неравенство log1-x (3x^2-x)больше либо равно2

Ответы 2

  • Находим область определенияВыражение под логарифмом должно быть положительным:3x²-x>0Находим корни3x²-x=0x(3x-1)=0x₁=03x-1=0x₂=1/3Графически это парабола. Ветви вверх. Она положительна при x∈(-∞;0)U(1/3;∞)Основание логарифма также должно быть положительным и неравным 11-x>0x<11-x≠1x≠0Окончательно, область определения: x∈(-∞;0)U(1/3;1)log_{1-x} (3x^2-x) \geq 2 \\ log_{1-x} (3x^2-x) \geq log_{1-x} (1-x)^2\\ log_{1-x} (3x^2-x) - log_{1-x} (1-x)^2 \geq 0Решаем уравнениеlog_{1-x} (3x^2-x) - log_{1-x} (1-x)^2 = 0 \\ (3x^2-x)- (1-x)^2=0 \\ 3x^2-x-1+2x-x^2=0 \\ 2x^2+x-1=0 \\ D=1^2-4*2*(-1)=9 \\ \sqrt{D} =3 \\ x_1= \frac{-1-3}{2*2} =-1 \\ x_2= \frac{-1+3}{2*2} =0.5Определяем знаки полученных интервалов1) x=-2log_{1+2} (12+2)=log_{3} 14>22) x=-0.5log_{1+0.5} (0.75+0.5)=log_{1.5} 1.25<13) x=0.4log_{1-0.4} (0,48-0.4)=log_{0.6} 0.08>24) x=0.8log_{1-0.8} (1.92-0.8)=log_{0.2} 1.12<1       +                -                         +        -  /////////////////*/////////////₀---------------₀///////*/////////₀-------------------->                -1            0             1/3    0.5        1В ответ выписываем положительныеОтвет: x∈(-∞;-1)U(1/3;0.5)

    • Автор:

      kaelmckay
    • 6 лет назад
    • 0
  • Без фото трудно понять.Я решала так, как поняла условие.
    answer img
    answer img
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years