В правельной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см,а апофема 15 см.Найдите площадь поверхности пирамиды.

Найдем половину стороны основания а/2=√l²-h²=√15²-12²=√81=9, а=18. Площадь S=Sб+So=1/2*4a*l+a*a=2*18*15+18*18=540+324=864.

Поскольку пирамида правильная, то в ее основании лежит правильный четырехугольник - квадрат. Кроме того, высота пирамиды проецируется в центр квадрата. Таким образом, катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырехугольной пирамиды.