• Приведите пример   таких  положительных  иррациональных     чисел а и  b (a,b>0) ,что
    при  любом натуральном n
    {a*n}+{b*n}=1 (Можно  привести экзотический пример с логарифмами)

Ответы 6

  • сумма дробных частей всегда меньше 2 тк сама дробная часть всегда меньше 1
    • Автор:

      slade
    • 6 лет назад
    • 0
  • а вот например 1,99 еще можно подумать
  • но 2 быть не может
  • Так понятно, что точной двойки и не должно быть (иначе a, b - как минимум рациональны?). Но надо доказать (или опровергнуть), что для любого e>0 найдутся такие a,b - иррациональные, чтобы для бесконечного числа членов последовательности x_n = {a*n} + {b*n} выполнялось x_n > 2-e
  • Можно попробовать использовать как раз эту задачу для доказательства если ее чуть чуть новоизменить
    • Автор:

      raul
    • 6 лет назад
    • 0
  • Подойдут, например, (ln π) и (2014 - ln π) или lg2 и lg5 - любые 2 иррациональных числа, сумма которых является целым числом.Если рассмотреть a и (m - a)  (а иррационально, m целое), то {(m - a) n} = {mn - an} = {1 - an}, так что {an} + {1 - an} = 1
    • Автор:

      fischer
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years