Решите тригонометрическое уравнение: cos2x+5sinx+2=0

Ответы 4

Спасибо вам!!
- Автор:
  harold
- 6 лет назад
- 0
Пожалуйста
- Автор:
  junior72
- 6 лет назад
- 0
$cos2x+5sinx+2=0 \\ 1-2sin^2x+5sinx+2=0 \\ -2sin^2x+5sinx+3=0|*(-1) \\ 2sin^2x-5sinx-3=0$ Пусть sin x = t (|t|≤1), тогда имеем $2t^2-5t-3=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4*2*(-3)=25+24=49 \\ \sqrt{D} =7 \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{5+7}{4} =3 \\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{5-7}{4} = -\frac{1}{2}$ t₁=3 - не удовлетворяет условию при |t|≤1Обратная замена $sinx=- \frac{1}{2} \\ x=(-1)^k*arcsin(- \frac{1}{2} )+ \pi k \\ x=(-1)^k^+^1* \frac{ \pi }{6} + \pi k$
- Автор:
  logan16
- 6 лет назад
- 0
cos²x-sin²x+5*sinx+2=01-sin²x-sin²x+5*sinx+2=0-2*sin²x+5*sinx+3=0sinx=a-2*a²+5a+3=0D=25-4*(-2)*3=25+24=49=7²a1=-5-7\(-2)*2=-12\-4=3 (не корень)a2=-5+7\(-2)*2=2\(-4)=-1\2=-0,5тогдаа)sinx=aa=3sinx=3 ( синус лежит в пределах (-1,1))б)sinx=aa=-0,5sinx=-0,5х = (-1)^(k+1) * П/6 + Пк
- Автор:
  giggles
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ