Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите обьем тела вращения ограниченного линиями у=х в квадрате -4

Ответы 6

  • так не получится
  • сам сначала хотел так сделать, но потом задумался
  • эта фигура и сверху, и снизу оси ох

    • Автор:

      timoteo
    • 6 лет назад
    • 0
  • и при вращении она не будет полностью "контактировать" с ох, поэтому объем будет меньше
  • ответ: 107,23 ед. кубические
  • y=x^2 -4 \\ ---------- \\ x^2 -4=0 \\ (x+2)(x-2)=0 \\ x_1=-2 \\ x_2=2 \\ ---------- \\ V= \pi \int\limits^b_{a} {f^2(x)} \, dx \\ ---------- \\ V= \pi \int\limits^2_{-2} {(x^2 -4)^2} \, dx =\pi \int\limits^2_{-2} {(x^4 -8x^2+16)} \, dx = \\ \\ =\pi ( \frac{x^5}{5} -8* \frac{x^3}{3}+16x)|^2_{-2} = \\ \\ =\pi [( \frac{2^5}{5} -8* \frac{2^3}{3}+16*2)-(\frac{(-2)^5}{5} -8* \frac{(-2)^3}{3}+16*(-2))]= \\ \\ = \pi [( \frac{32}{5} -8* \frac{8}{3}+32)-(\frac{-32}{5} -8* \frac{-8}{3}-32)]= \\ \\ = \pi [( \frac{32}{5} -\frac{64}{3}+32)-(\frac{-32}{5} + \frac{64}{3}-32)]== \pi [( \frac{32}{5} -\frac{64}{3}+32+\frac{32}{5} - \frac{64}{3}+32)]= \\ \\ = \pi [( \frac{64}{5} -\frac{128}{3}+64)]= \\ \\ = \pi ( \frac{64*3-128*5+64*15}{15})= \\ \\ = \pi ( \frac{192-640+960}{15})= \\ \\ = \frac{512*\pi}{15}=107,233

    • Автор:

      gisselle
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years