Папа и сын плывут на лодке против течения. В какой-то момент сын уронил за борт папину шляпу. Только через 15 минут папа заметил пропажу, быстро развернул лодку, и они поплыли по течению с той же собственной скоростью. За сколько минут они догонят шляпу? ПРОСЬБА: не копировать из интернета!!!

Через 15 минут.Обозначим: скорость реки Р, скорость гребцов Г. В точке А сын уронил за борт папину шляпу. Только через 15 минут папа заметил пропажу , быстро развернул лодку в точке В (за это время шляпа проплыла до точки Б путь АБ=15*Р, гребцы на лодке - до точки В путь АВ=15*(Г-Р) и они поплыли по течению с той же СОБСТВЕННОЙ скоростью (гребли ОДИНАКОВО). Лодка двигалась ПО ТЕЧЕНИЮ, скорости гребцов и реки СКЛАДЫВАЛИСЬ, поэтому за время Х (до встречи со шляпой в точке Д) лодкой пройден путь ВД=Х*(Р+Г),  шляпой -  путь БД=Х*Р.Нарисуйте себе картинку с точками и увидите, что ВД=ВА+АБ+БДОсталось подставить Х*(Р+Г)=15*(Г-Р) + 15*Р + Х*РРаскрываем скобки ХР+ХГ=15Г-15Р+15Р+ХРХГ=15ГХ=15