cos^2x=-1
Как решить?
sin^2x=-1

Действительных решений и правда нет. А вот комплексные имеются. Например, в первом можно взять квадратных корень с обеих сторон. Потом, также и арккосинус взять с обеих сторон. Только я думаю, что лучше не париться с этим.

А в втором, наверняка, будет присутствовать гиперболический арксинус.

Ну, в школе гиперболический синус не изучается :)

Да и вообще все гиперболические функции (shx, chx и т.д.)

Это да :)

Решение:Ни в том и ни в другом решений нет.Почему?То же самое можно сказать и про синус.