найти сумму 1+2*2+3*2^2+4*2^3+5*2^4+...+100*2^99 - №6846908

найти сумму 1+2*2+3*2^2+4*2^3+5*2^4+...+100*2^99
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  monabarry
- 6 лет назад

Ответы 1

$1+2*2+3*2^2+4*2^3+...+100*2^{99}$ рассмотрим функцию $S(x)=x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^{100}\\ S'(x)=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+...+100x^{99}\\$ $S(x)=1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}$ и того наша сумма $S(x)=\frac{x(x^{n}-1)}{x-1}\\ S'(x) = \frac{x^{n}(nx-n-1)+1}{x^2-2x+1}\\ S'(2)=\frac{2^{100}(100*2-100-1)+1}{2-1}=2^{100}*99+1\\$ Ответ $2^{100}*99+1\\$
- Автор:
  cruzyu4e
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Периметр параллелограмма равен 36 см. Одна из его сторон равна 12 см. Найдите длину соседней с ней стороны
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  emilyxya9
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
из точки вне плоскости проведен перпендикулчр к этой плоскости равный 12 см и наклонная,равная 16
найдите проекцию наклонной.
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  rambo
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
H2[SiF6]) диссоциация.
Пожалуйста, помогите.
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  romándcie
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
на 2х складах было 123 т картофеля. Когда с 1 склада вывезли 17 тонн картофеля, а со второго 16 т картофеля, то в 1 оказалось в 2 раза больше , чем во втором. Сколько картофеля было на складах первоначально?
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  emelineazyo
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years