Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите все такие многочлены Р(х) с целыми коэффициентами, что Р(n-1) + P(n+1) делится на P(n) для бесконечного множества натуральных n

Ответы 1

  • Положим что  P(n)=a*n^n+a_{1}n^{n-1}+...+a_{n}\\ P(n+1)=a(n+1)^n+a_{1}(n+1)^{n-1}+...+a_{n}\\ P(n-1)=a(n-1)^n+a_{1}(n-1)^{n-1}+...+a_{n}Очевидно что при суммировании  P(n-1)+P(n+1) eq zP(n)      оно справедливо тогда , когда   P(n)=an+b  То есть общий вид  P(x)=ax+b

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years