Пять шестиклассников на городской олимпиаде по математике в сумме решили 20задач, причём один из них решил в 2 раза больше задач, чем другой. А сколько задачрешил каждый из шестиклассников? Объясните свой ответ. На олимпиаде было 5 задач.



Шестиклассники школы сладкоежек собирают конфетные фантики трёх цветов:зеленого, синего и красного- и обмениваются ими по правилам: меняют либо три синихфантика на пять зелёных ( и наоборот, пять зелёных на три синих), либо 7 красныхфантиков на 11 синих ( и наоборот,11 синих на 7 красных). Могло ли у ребят в концемесяца оказаться 1111 фантиков, если в начале месяца у них было 1000 фантиков?

1. Один решил больше в два раза, чем другой, но меньше или равно 5, - это либо 1 и 2, либо 2 и 4. Если это 1 и 2, то на оставшихся троих приходится 20 - 1 - 2 = 17 задач, а это количество недостижимо сложением трех чисел, не больше 5 задач у каждого. Значит правильно - 2 и 4, тогда на остальных приходится 20 - 2 - 4 = 14. Единственный вариант разбиения 14 в сумму: 4 + 5 + 5. Ответ: 2, 4, 4, 5, 5 задачи. 2. При любом обмене изменение количества фантиков будет четным (5-3=2; 11-7=4). С помощью этих действий невозможно превратить четное количество фантиков (1000) в нечетное (1111).