Даны точки 
A(0,
2) ,  B(-2, -2), 
С(N,
0). 

1.   
Составить  уравнения и длины сторон треугольника АВС

Указание: Используйте уравнение прямой,
проходящей через две точки и формулу расстояния между двумя точками

2.   
Составить уравнения высоты и медианы,
проведенных из точки А, найти их длины

Указание: Используйте уравнение прямой с
угловым коэффициентом, проходящей через заданную точку, а также для нахождения
углового коэффициента условие перпендикулярности двух прямых и формулу
расстояния между двумя точками или формулу расстояния от точки до прямой

3.   
Сделайте рисунок

Уравнения прямых запишите в общем виде!

A(0;2) , B(-2;-2), С(N;0)длины сторон:AB=√((-2-0)²+(-2-2)²)=√(4+6)=√20=2√5AC=√((N-0)²+(0-2)²)=√(N²+4)BC=√((N-(-2))²+(0-(-2))²)=√((N+2)²+4)=√(N²+4N+8)уравнения сторон:AB:  (x-o)/(-2-0)=(y-2)/(-2-2)     x/(-2)=(y-2)/(-4)     x=(y-2)/2     x-0,5y+1=0     y=2x+2AC:  (x-o)/(N-0)=(y-2)/(0-2)     x/N=(y-2)/(-2)     -2x=N(y-2)      x+0,5Ny-N=0      y=-2x/N+2BC:  (x-(-2))/(N-(-2))=(y-(-2))/(0-(-2))     (x+2)/(N+2)=(y+2)/2     2(x+2)=(y+2)(N+2)     2x+4=Ny+2y+2N+4     2x=Ny+2y+2N     2x=(N+2)y+2N     x-(1+0,5N)y-N=0     y=x/(1+0,5N)+N(1+0,5N) или y=(x+N)/(1+0,5N)A1 точка пересечения медианы из А со стороной BCнайдём координаты точки А1A1((-2+N)/2 ; (-2+0)/2) = A1(-1+N/2 ; -1)длина медианы АА1 (A(0;2) и A1(-1+0,5N ; -1)):АА1=√((-1+0,5N-0)²+(-1-2)²)=√((-1+0,5N)²+9)=√(0,25N²-N+10)уравнение медианы АА1 (A(0;2) и A1(-1+0,5N ; -1)):(x-0)/(-1+0,5N-0)=(y-2)/(-1-2)x/(-1+0,5N)=(y-2)/(-3)-3x=(-1+0,5N)(y-2)-3x=(-1+0,5N)y-N+23x-(-1+0,5N)y-N+2=0y=3x/(-1+0,5N)+(2-N)/(-1+0,5N)A2 точкa пересечения высоты из А со стороной BCуравнения высоты АА2 (A(0;2) , B(-2;-2), С(N;0)):(x-0)/(0-(-2))=(y-2)/(-2-N)x/2=(y-2)/(-2-N)x(-2-N)=2(y-2)y+(1+0,5N)x-2=0y=-(1+0,5N)x+2Вычислим длину высоты АА2:АА2=S/ACплощадь треугольника S:S=( (-2-0)(0-2)-(N-0)(-2-2) )/2=(4+4N)длинa высоты АА2:АА2=S/AC=(4+4N)/(√(N²+4))