Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • число целых решений неравенства (sqrt25-x^2)*|x-1|<=0 равно (корень из 25-х в квадрате умножить на модуль выражения х-1)
     1)2
    2)3
    3) 11
    4)5
    5)7

Ответы 1

  • \sqrt{25-x^2}\cdot |x-1| \leq 0Произведение <=0, если сомножители будут разных знаков, то есть \left \{ {{\sqrt{25-x^2} \geq 0} \atop {|x-1| \leq 0}} ight. \; \; ili\; \; \left \{ {{\sqrt{25-x^2} \leq 0} \atop {|x-1| \geq 0}} ight. В первой системе модуль не может быть отрицательным, но может =0.Поэтому  система сводится к такой  \left \{ {{\sqrt{25-x^2} \geq 0} \atop {|x-1|=0}} ight. \; \left \{ {{25-x^2 \geq 0} \atop {x-1=0}} ight. \; \left \{ {{(x-5)(x+5) \leq 0} \atop {x=1}} ight. \; \left \{ {{-5 \leq x \leq 5} \atop {x=1}} ight. \; \to \; x=1Во второй системе квадр.корень не может быть отрицательным, ео может =0.Поэтому система перепишется так: \left \{ {{\sqrt{25-x^2}=0} \atop {|x-1| \geq 0}} ight. \; \left \{ {{x^2=25} \atop {x\in (-\infty,+\infty)}} ight. \; \left \{ {{x_1=-5,x_2=5} \atop {x\in (-\infty,+\infty)}} ight. \; \to \; x_1=-5,x_2=5Всего будет три решения:  -5, 1, 5.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years