Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите решить 4cos(x)cos(2x)sin(x)=1 sin(x)+cos(x)=1 4sin(x)cos(x)+1=0

Ответы 1

  • 1) 2*(2cosx*sinx)*cos2x=1 - формула двойного аргумента синуса2*sin2x*cos2x=1 - еще раз формула двойного аргумента синусаsin4x=14x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi kx= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi k}{2} , k∈Z2) sinx+cosx=12sin( \frac{x}{2})*cos(\frac{x}{2})+cos^{2}(\frac{x}{2})-sin^{2}(\frac{x}{2})-cos^{2}(\frac{x}{2})-sin^{2}(\frac{x}{2})=0 - формулы двойного аргумента для синуса и косинуса, основное тригонометрическое тождество2sin( \frac{x}{2})*cos(\frac{x}{2})-2sin^{2}(\frac{x}{2})=0 - привели подобныеsin(\frac{x}{2})*(cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2}))=0  - вынесли общий множитель за скобкиa) sin(\frac{x}{2})=0 - либо первый множитель равен 0\frac{x}{2}= \pi kx=2\pi k, k∈Zb) cos(\frac{x}{2})-sin(\frac{x}{2})=0 - либо второй множитель равен 0cos(\frac{x}{2})=sin(\frac{x}{2}) - можно разделить на косинус, т.к. он не равен 0tg(\frac{x}{2})=1\frac{x}{2}= \frac{\pi}{4}+ \pi kx=\frac{\pi}{2}+ 2\pi k, k∈Z3) 2*(2sinx*cosx)+1=0 - формула двойного аргумента синуса2*sin2x=-1 - разделим обе части на 2sin2x=-\frac{1}{2} a) 2x=-\frac{ \pi }{3}+2 \pi kx=-\frac{ \pi }{6}+ \pi k, k∈Zb) 2x=-\frac{2 \pi }{3}+2 \pi kx=-\frac{\pi }{3}+\pi k, k∈Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years