[tex] \frac{x^2+4x+4}{x+4} [/tex] - [tex] \frac{2x+6}{x+2} [/tex]=[tex] \frac{x^2+x+1}{x+1} [/tex]-[tex] \frac{2x+9}{x+3} [/tex]

В ответе я не уверен. Сверьте пожалуйста. Или проверьте .

Выделим  целые части  в каждой  дроби:x+ 4/(x+4) -(2+ 2/x+2)=x +1/(x+1)-(2+ 3/(x+3)    (  тк  x^2+4x=x(x+4)   x^2+x=x(x+1))x  и  -2   взаимноуничтожаются 4/(x+4)-2/(x+2)-1/(x+1) +3/(x+3)=0Сгруппируем  попарно; (4/(x+4) -1/(x+1)) +(3/(x+3) -2/(x+2))=0(4x+4-x-4)/(x+4)(x+1)  +(3x+6-2x-6)/(x+3)(x+2) =03x/(x^2+5x+4)   +x/(x^2+5x+6)=0x(3/(x^2+5x+4) +1/(x^2+5x+6))=01) Очевидно решение x1=02) 3/(x^2+5x+4)  +1/(x^2+5x+6)=0 Очевидна  замена:  x^2+5x+4=t3/t  +1/(t+2)=0(3(t+2)+t)/t(t+2)=0 4t+6=0t=-6/4=-3/2 x^2+5x+4=-3/2 2x^2+10x+8=-32x^2+10x+11=0D=100-88=22x=(-10+-√22)/4 По  одз  все  корни  подходят.Ответ: x1=0  x2=(-10+√22)/4   x3=(-10-√22)/4