найдите количество целых чисел принадлежащих промежутку убывания функции y=4 корень из х плюс 15(числитель) деленное на корень из х(знаменатель)

на фото задание А 14

1. найдем производную: у`=2/√x-15/(2√x³2. Приравняем к нулю: 2/√x-15/(2√x³=0(4х-15)/2√x³=0x=3,75, точка разрыва х=0функция убывает там где производная меньше нуля это промежуток: (0;3,75)количество целых чисел: 3

Для удобства перепишем функцию в виде: y=4*x^(1/2)+15*x^(-1/2).Учтём, что область определения функции: x>0Найдем производную функции: y'=2*x^(-1/2)-15/2*x^(-3/2)=x^(-1/2)*(2-15/2x).Условие экстремума функции: y'=0 x^(-1/2)*(2-15/2x)=0Множитель x^(-1/2) никогда не равен нулю.Значит 2-15/2x=0x=15/4Это точка минимума, поскольку y'<0 при xє(0;15/4] и y'>0 при xє[15/4;+бесконечности).На промежутке убывания xє(0;15/4] есть 3 целых решения: 1, 2, 3.