На рисунке 59, а изображен цилиндр. Сверху и снизу цилин ограничен кругами, которые называются основаниями цилиндра. Разверт боковой поверхности цилиндра — прямоугольник. На рисунке 59, б из бражена развертка поверхности цилиндра. Попробуйте вычислить площ поверхности цилиндра, если его высота 5 см, а радиус оснований 2 см

Ответ:

S = 20π см²

Пошаговое объяснение:

Развёртка боковой поверхности цилиндра - это прямоугольник, длина которого равна высоте цилиндра, а ширина равна длине окружности круга, который является основанием цилиндра. Соответственно, площадь этого прямоугольника есть ни что иное, как площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь прямоугольника равна S = a×b

a = h - высота цилиндра

b = 2πR - длина окружности, R - радиус этой окружности

S = a * b = h * 2πR = 2πRh

В данной задаче h = 5см, а R = 2см.

S = 2 × π × 2 × 5 = 20π см²