Докажите,если целое число а не делится на 5, то а^4+4 делится на 5

Так как число а не делится на 5 то оно НЕ заканчивается на 0(нуль) и 5 (Пять).Осталось рассмотреть оставшиеся 8 случаев:1) Если а оканчивается 1 (единицей) то 1^4=1. Это значит, что а^4+4=....52) а=....2 Тогда 2^4=......6.  Это значит, что а^4+4=....03) а=....3 Тогда 3^4=......1.  Это значит, что а^4+4=....54) а=....4 Тогда 3^4=......6.  Это значит, что а^4+4=....05) а=....6 Тогда 3^4=......6.  Это значит, что а^4+4=....06) а=....7 Тогда 3^4=......1.  Это значит, что а^4+4=....57) а=....8 Тогда 3^4=......6.  Это значит, что а^4+4=....08) а=....9 Тогда 3^4=......1.  Это значит, что а^4+4=....5Значит во всех случаях  а^4+4 заканчивается на 0(нуль) или 5(пять)Значит оно делится на 5;