Имеется шесть натуральных чисел.Для каждой пары этих чисел выписали их набольший общий делитель .Могли ли при этом оказаться выписанные все натуральные числа от 1 до15?

Нет. В задании не сказано что эти натуральные числа идут подряд. Поэтому если выписать шесть простых чисел (например, 11, 19, 3, 41, 13,29), то для каждой пары выписана будет 1 (все 15 единиц)