Помогите пожалуйста решить задачу на дробь.... На прядельной фабрике бригада из 8 рабочих за 6 дней выполнила 4/9 всего задания. На сколько человек следует увеличить бригаду,чтобы оставшуюся часть здания выполнить за 5 дней?

Сразу говорю этот алгоритм решения я придумал сам, в книгах его нет. Результат правильный, но ход решения может не устроить.

Узнаем сколько работы еще осталось выполнить, всю рабботу принимаем за единицу и отнимаем уже выполненую:

1-4/9=5/9 - осталось выполнить.

Теперь узнаем коэфициен деления для уже выполненой рабботы, для того чтоб задействовать его в следующем действии:

(8*6)/х=4/9

48/х=4/9

х=108 - коэфициент

(5х)/108=5/9

9*5х=108*5

45х=540

х=12

12-8=4 человека

Бригаду нужно увеличить на 4 человека.

4/9: 6:8=1/108 задания -  производительность І бригады

1-4/9=5/9 - остаток задания

5/9:(1/108 * 5) =12(рабочих) - выполнят задание за 5 дней

12-8=4(рабочих) - необходимо для увеличения бригады